Wat is die 30ste getal in die Fibonacci-ry?

Video: Wat is die 30ste getal in die Fibonacci-ry?

2024 Outeur: Lynn Donovan | [email protected]. Laas verander: 2023-12-15 23:42

Die verhouding van opeenvolgende Fibonacci-getalle konvergeer op phi

Volgorde in die volgorde	Resulterende Fibonacci-getal (die som van die twee getalle voor dit)	Verhouding van elke getal tot die een voor dit (dit skat phi)
28	317, 811	1.618033988738303
29	514, 229	1.618033988754323
30	832, 040	1.618033988748204
31	1, 346, 269	1.618033988750541

Hierin, wat is die 30ste term in die Fibonacci-reeks?

Hier is 'n langer lys: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 60765, 1 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, Mens kan ook vra, wat is die formule van Fibonacci-volgorde? Dit is 'n = [Phi – (phi)] / Sqrt[5]. phi = (1 – Sqrt[5]) / 2 is 'n geassosieerde goue nommer , ook gelyk aan (-1 / Phi). Hierdie formule word in 1843 aan Binet toegeskryf, alhoewel Euler voor hom bekend was.

Net so kan 'n mens vra, wat is die 32ste Fibonacci-nommer?

Lys van Fibonacci-nommers

F	Nommer
F₁₉	4181
F₂₀	6765
F₂₁	10946
F₂₂	17711

Wat is die 11de getal in die Fibonacci-ry?

Dus die indeks nommer van Fib(10) is gelyk aan sy syfersom. Hierdie keer is die syfersom 8+9 = 17. Maar 89 is nie die 17de nie Fibonacci nommer , dit is die 11de (sy indeks nommer is 11 ) dus is die syfersom van 89 nie gelyk aan sy indeks nie nommer.