Konvergeer die Fibonacci-reeks?
Konvergeer die Fibonacci-reeks?

Video: Konvergeer die Fibonacci-reeks?

Video: Konvergeer die Fibonacci-reeks?
Video: base Fibonacci numbers 2024, November
Anonim

Leonardo Fibonacci ontdek die volgorde watter konvergeer op phi. Begin met 0 en 1, elke nuwe nommer in die volgorde is bloot die som van die twee voor dit.

Met betrekking tot hierdie, konvergeer of divergeer die Fibonacci-volgorde?

1 Antwoord. Die Fibonacci volgorde is uiteenlopende en sy terme neig tot oneindig. Dus, elke kwartaal in die Fibonacci volgorde (vir n>2) is groter as sy voorganger. Die verhouding waarteen die terme groei neem ook toe, wat beteken dat die reeks nie beperk is nie.

Verder, hoekom is die Fibonacci-volgorde oral? Die hasievraag was net 'n teorie, maar toe wetenskaplikes na voorbeelde in die natuur gekyk het - van diere tot plante - het hulle die getal gevind. volgorde oral ! Eintlik het wetenskaplikes ontdek dat wanneer jy die spirale in die middel van 'n sonneblom tel, die getalle byna altyd ooreenstem met dié van die Fibonacci volgorde !

Mens kan ook vra, is die Fibonacci-volgorde oneindig?

Die verrassende antwoord is dat daar 'n oneindig nommer van Fibonacci getalle met enige gegewe getal as 'n faktor! Byvoorbeeld, hier is 'n tabel van die kleinste Fibonacci getalle wat elk van die heelgetalle van 1 tot 13 as 'n faktor het: Hierdie indeksgetal vir n word die Fibonacci Toegangspunt van n.

Hoe hou die goue verhouding verband met die Fibonacci-reeks?

Die verhouding van elke opeenvolgende paar getalle in die Fibonacci-volgorde konvergeer op die goue verhouding soos jy hoër gaan in die volgorde . Die Fibonacci volgorde is 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ens., met elke getal die som van die vorige twee.

Aanbeveel: