Hoe bewys jy sterk induksie?
Hoe bewys jy sterk induksie?

Video: Hoe bewys jy sterk induksie?

Video: Hoe bewys jy sterk induksie?
Video: How To FIX Blood Flow & Circulation! [Heart, Arteries, Legs & Feet] 2024, November
Anonim

Die sterk induksie beginsel sê dat jy kan bewys 'n stelling van die vorm: P(n) vir elke positiewe heelgetal n. soos volg: Basisgeval: P(1) is waar. Sterk induktief stap: Gestel k is 'n positiewe heelgetal sodat P(1), P(2),, P(k) almal waar is. Bewys dat P(k + 1) waar is.

Die vraag is ook, hoe is sterk induksie anders as gewone induksie?

2 Antwoorde. Met eenvoudige induksie jy gebruik "as p(k) waar is, dan is p(k+1) waar" terwyl in sterk induksie jy gebruik "as p(i) waar is vir al i minder as of gelyk aan k dan is p(k+1) waar", waar p(k) een of ander stelling is wat afhang van die positiewe heelgetal k.

Boonop, wat is die eerste stap in 'n induksiebewys? Ja, die stappe vir 'n induktiewe bewys is om 1) te wys dat die hipotese waar is in 'n basisgeval en dan 2) te wys dat gegewe dit waar is vir k, bewys dat dit waar is vir k+1. So jy sal altyd die "veronderstelde waarheid" gebruik in stap 2 aangesien dit die induktiewe stap.

Is bewys deur induksie ook geldig?

Die punt is dat a geldige induksie bewys behels om slegs die basisgeval te wys, sê P(0), en dat ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Een manier om te sê dat P(n) =⇒ P(n + 1) is om aan te neem dat P(n) waar is en dan te wys dat P(n +1) waar is.

Wat is 'n voorbeeld van induksie?

Induksie begin met die besonderhede en maak dan die algemene gevolgtrekking gebaseer op die spesifieke feite. Voorbeelde van induksie : Ek het gesien hoe vier studente by hierdie skool asblik op die vloer los. Die leerders in hierdie skool is oneerbiedig. Jamie het pizza vir middagete gekry.

Aanbeveel: